常见的拆项公式

5．(以后会学到)

6．n·n!=(n+1)!—n!(以后会学到

例1 求下列各数列前n项的和S．

(3)1，1+2，1+2+3，…，1+2+…+n．

分析 这类求和问题主要是弄清通项公式的特点，然后确定求和的方法．

例2 求和S=1+3x+5x+7x+…+(2n—1)x．

解 (错位相减法)当x=1时，S=n；当x≠1时，

∵S=1+3x+5x+7x+…+(2n1)x，

∴xS=x+3x+5x+7x+…+(2n1)x．

两式相减得：