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固体颗粒在流体中仅受自身重力、流体浮力和二者相对运动时产生的阻力的作用，而不受其他机械力干扰的沉降过程。自由沉降体系中颗粒受力特征为单个颗粒在静止流体中仅受重力W和浮力F二力作用，当W＜F时，颗粒上浮；W＞F时，颗粒下沉；W=F时，颗粒在流体中悬浮。根据阿基米德原理F值可由下式求出：

F=Vρg (1)

式中V为颗粒体积；ρ为流体密度；g为重力加速度。颗粒在流体中的有效重力W为

W=W—F

　　　　=V(δ—ρ)g (2)

式中δ为颗粒密度。当δ＜ρ时，颗粒上升；δ=ρ时，颗粒悬浮；δ＞ρ时，颗粒在流体中向下沉降。颗粒与流体产生相对运动时，流体除施予颗粒浮力外还产生阻力，其方向与颗粒运动方向相反，与浮力方向相同。流体的阻力随颗粒与流体相对运动速度的增加而加大；这样颗粒在沉降初始的加速度运动中逐渐趋于等速运动。如流体为非静止的，且为等速上、下运动时，颗粒的绝对运动速度V(相对于地面)等于在静止流体中的沉降速度V与流体自身运动速度U的向量和。流体等速向上运动时(图中a)，

V=V—U(3)

当V＜U时，颗粒被上升流体推动，向上运动(相对于地面)。当V＞U时，颗粒向下运动，但运动速度(相对地面)低于在静止流体中的沉降速度。当V=U时，颗粒在上升流体中悬浮。流体等速向下运动时(图中b)，

V=V+U(4)

当V＜U时，流体推动颗粒下降，流体阻力方向向下。当V=U时，流体阻力为零。当V＞U时，流体阻力方向向上，阻碍颗粒在流体中沉降。

颗粒在垂直等速运动的流体中沉降示意图

a—上升流；b—下降流

参考书目

孙玉波主编，重力选矿，冶金工业出版社，北京，1982。