简谐振动的周期性和对称性特征

1．在简谐振动中，振子从任何位置开始，每经历一个周期，它的位移、回复力、加速度、速度、动量、动能以及势能等各量均恢复到原来的值，每经过时间，上述各量的大小仍与原来相等，矢量的方向与原来相反．

2．对称性：振动的平衡位置和最大位移是各量变化对称点，在到达这些点前、后相同的时间△t的两个时刻(或两个位置)，上述各量大小相等．

例 一个质点在平衡位置O点附近做机械振动，若从O点开始计时，经过3s质点第一次过M点如图所示；再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需要的时间是( )．

A．8s B．4s

C．14s D．s

分析 设图中a、b两点为质点振动过程的最大位移处，若开始计时时刻质点从O点向右运动，O→M运动过程历时3s，M→b→M过程历时2s，显然，T=16s，△t3=T2=16—2=14s，故选项C正确．

若开始计时时刻质点从O点向左运动，O→a→O→M运动过程历时3s，M→b→M运动过程历时2s，显然，．质点第三次再经过M点所需要的时间△t′=，故选项D正确．

综上所述，该题的正确答案是C、D．

答 C、D．