求曲线的方程
按以下步骤求解:
(1)建立适当的直角坐标系,用(x,y)表示曲线上任一点M的坐标;
(2)写出适合条件P的点M的集合P={M|P(M)};
(3)用坐标表示条件P(M),列出方程f(x,y)=0;
(4)化方程f(x,y)=0为最简形式;
(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点,得到曲线方程的过程称为求曲线的方程.
【说明】 除个别情况外,化简过程都是同解变形过程,步骤(5)可以省略不写,如有特殊情况,可适当予以说明,另外,根据情况,也可以省略步骤(2),直接列出曲线方程.
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