实数与向量的乘积

书籍:高中数理化公式定理大全 作者:雷扬, 欧阳占宝, 夏力安 朝代:2008-10-01 专题:书籍

实数λ与向量a的乘积λa是一个向量,它的模为|λa|=|λ||a|,它的方向为:当λ>0时,λa与a同向,当λ=0时,λa方向不定,当λ<0时,λa与a反向.

实数与向量的乘积满足以下运算律(其中λ,μ为任意实数):

(1)λ(a+b)=λa+λb

(2)(λ+μ)a=λa+μa

(3)(λμ)a=λ(μa)

共线定理:向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得b=λa

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