积的乘方法则

积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

即：(a·b)=a·b(n是正整数)．

注意 1．公式中的字母a，b可以表示数，也可以表示单项式，还可以表示多项式．

2．当三个或三个以上因式的积的乘方时，法则仍可成立．

即：(a·b·c)=a·b·c(n为正整数)．

例1 计算(2xy)．

解 (2xy)

=2·x·(y)

=4xy．

[解析] 式子中的2不能忘了平方．

例2 计算0．2×5．

解 0．2×5

=0．2×5×5

=(0．2×5)×25

=1×25

=25．

[解析] 如果先算乘方，再把乘方的结果相乘，则计算量很大，显然是行不通的，仔细观察可发现，两个幂的底数有倒数关系，如果逆用积的乘方法则，则解法非常简便．