WLF fangcheng

对沥青之类能形成玻璃态的物质，其黏度与温度关系的一种定量表达方法。普通沥青在低于玻璃态转变温度(T)之下，呈硬脆的非晶态(玻璃态)。中间相沥青，如中间相含量达到或近于100%，不是由同向性和异向性两相组成而是呈单一相态的均一物态，在低于T下也呈玻璃态。均一沥青的黏度温度关系，原则上可用WLF方程来描述。1955年这一方程首先由威廉姆斯(M．L．Williams)、兰德尔(R．F．Landel)和费雷(J．D．Ferry)在研究高聚物的黏弹性时提出，所以以三位作者姓氏的第一个字母连缀在一起作为这一方程的名称。20余年之后，在对沥青类物质的有关论述中逐渐应用这一表达式。

在温度T时的黏度记为η(T)在T下的黏度记为η(T)，WLF方程取如下形式

这一半经验方程含有两个由实验数据确定的参数c、c。这两个参数的大小随沥青而异，并非常数。沥青的η(T)在10Pa·s左右，一般常取η(T)为10Pa·s。对A240沥青，c=16．385，c=35．358，由此可算出175℃、200℃时黏度分别为1．102、0．214Pa·s，进一步计算可得到图1中A240的黏度－温度曲线。A240及由A240热加工得到的QI＜1%，不含中间相的同向性沥青(AC沥青)，其性能及WLF方程参数，列于表1，由此得到的阿士兰系沥青的黏度－温度关系绘于图1。

表1 阿士兰系石油沥青

图1 阿士兰系沥青黏度－温度关系

1—A240；2—AC－60；3—AC－65；4—AC－70；5—AC－75；6—AC－85

WLF方程中参数的确定方法 方程(1)可改写为如下形式：

将在不同温度下实测沥青黏度值，以1／[lgη(T)－lgη(T)]对1／(T－T)作图，如果沥青的黏度－温度关系符合WLF方程，应得到一直线。用最小二乘法对数据进行处理，可得到与实测数据符合得最好的直线斜率m与截距b。由(2)式可知

例如，一种不含QI的经热处理的煤焦油沥青，软化点为138℃，T为70．8℃。按惯例将T取为1．3Pa·s，把1／[lgη(T)－lgη(T)]对1／(T－T)作图，得到图2所示直线。

图2 WLF方程参数的确定方法

b=5．38×10，m=3．61，c=18．6，c=67．2

沥青的黏度－温度关系，还有一个有名的安德雷德(Andrade)公式：

lgη(T)=A+B／T(K) (4)

将WLF方程与安德雷德公式，两者算得的结果互相比较，可知前者比后者更符合实测数据，见表2。

表2 沥青黏度计算值的比较

应用WLF方程，不一定以T作为参考温度，也可用约高于T的某一温度作为参考温度(T)，在此温度下的黏度比较容易测准。如A170石油沥青：软化点79．5℃，容积密度1．22g／cm，BI－3．41%，QI－＜0．4%，T－17℃，分子量≈500，对这样一种沥青，取T+67℃作为T(84℃)。在参考温度下的黏度记为η，应用WLF方程得到：c=8．86，c=101．6。

把lg(η／η)对T-T作图得到图3。图3表明实测值与WLF方程符合得很好，但在低于T约30℃之后，实测值与WLF方程计算值之间有一定偏差。

针入度指数与WLF方程 WLF方程中待定常数c、c，对石油沥青、特别是直溜石油沥青，服从一定的规律，确定其数值颇为方便。石油沥青的软化温度(t，℃，R&B法)及针入度(P)为两种常规测试数据。针入度的测试，按SY2801—66标准，条件：标准针、25℃、5s、荷重100g。由t及P两数据可求得沥青的针入度指数I。沥青在其软化温度下的针入度P约为800。P为25℃下的针入度。由此定义沥青的感温性A及针入度指数I

由上式算得的I在－2～10之间。I可由图4直接读出。

图3 A170沥青黏度实测值与WLF曲线对比

图4 针入度指数图

日本牛尾俊介以t=(t－8．5)℃作为参考温度，在这一参考温度下各种石油沥青的黏度近于一恒定值η(t)=(1～1．3)10Pa·s，一般取η(t)=10Pa·s。因此在任一温度下的黏度η(t)，按WLF方程为

式中c为－2．0836I+24．7532，(t＜t)；c为－0．8527I+8．2789，(t＞t)；c为c(0．7609I+10．9185)。

WLF方程的待定常数不必再由繁琐的方法来一一确定，只需测出沥青的软化点和针入度即可比较准确地求得。由这一方法算得的η(t)与实测值吻合得很好。

参考书目

N．Y．：Interscience Publishers，1962，104～111．

柳永行等，石油沥青，石油工业出版社，北京，1984。