宇宙速度

1．第一宇宙速度(环绕速度)

(1)意义：人造卫星在地球表面附近绕地球匀速圆周运动时所具有的速度，又叫环绕速度，其大小为v=7．9km/s．

(2)推导：

方法一 卫星靠近地面(轨道半径r近似等于地球半径R)运行做匀速圆周运动所需的向心力由地球的万有引力提供，根据牛顿第二定律得

将G=6．67×10N·m/kg，m′=5．89×10kg，R=6．37×10m代入上式即得

v=7．9×10m/s=7．9km/s．　　⑥

方法二 由于卫星在地球附近运行时，做匀速圆周运动的向心力可近似认为由重力mg(g是地球表面的重力加速度)提供，根据牛顿第二定律有

将g=9．8m/s，R=6．37×10m代入上式即得

v=7．9km/s．

比较①、⑤、⑥式可知，v=7．9km/s是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，要成功发射一颗人造卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度，若发射速度等于第一宇宙速度，则卫星只能“贴着”地面运行(从这个意义上说，第一宇宙速度是能使卫星绕地球飞行的最小发射速度)，若要使卫星在距地面较高的轨道上运行，就必须使发射速度大于第一宇宙速度．

2．第二宇宙速度(脱离速度)

(1)大小：．

(2)意义：使人造天体挣脱地球的引力束缚成为绕太阳运行的人造行星或飞到其他行星上去所必需的最小发射速度．

3．第三宇宙速度(逃逸速度)

(1)大小：v=16．7km/s．

(2)意义：使人造天体挣脱太阳的引力束缚，飞到太阳系以外的宇宙去所必需的最小发射速度(沿着地球绕太阳的公转方向发射)．