圆系方程

1．以(a，b)为圆心的同心圆系方程：

(x—a)+(y—b)=λ(λ≠0)．

2．与圆x+y+Dx+Ey+F=0同心圆系方程：

x+y+Dx+Ey+λ=0(D+E—4λ>0)．

3．过同一定点(a，b)的圆系方程：

(x—a)+(y—b)+λ(x—a)+λ(yb)=0．

4．过直线Ax+By+C=0与圆x+y+Dx+Ey+F=0的交点的圆系方程：

x+y+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0．

5．过两圆C∶x+y+Dx+Ey+F=0和C∶x+y+Dx+Ey+F=0的交点的圆系方程：

(x+y+Dx+Ey+F)+λ(x+y+Dx+Ey+F)=0(λ≠—1)．

(其中不含有圆C∶x+y+Dx+Ey+F=0，注意检验C是否满足题意，以防丢解)

Ⅰ当λ=—1时，l∶(D—D)x+(E—E)y+F—F=0为两圆公共弦所在直线方程．

Ⅱ当两圆相切(内切或外切)时，l为过两圆公共切点所在直线的方程．