诱导公式

下面6组公式统称为诱导公式，它们是借助单位圆及三角函数的定义推导出来的(以下k∈Z)．

1．sin(k·360°+α)=sinα

　 cos(k·360°+α)=cosα

　 tan(k·360°+α)=tanα

2．sin(—α)=—sinα

　 cos(—α)=cosα

　 tan(—α)=—tanα

3．

　 cos(180°±α)=—cosα

　 tan(180°±α)=±tanα

4．cos(360°—α)=cosα

　 sin(360°—α)=—sinα

　 tan(360°—α)=—tanα

5．sin(90°±α)=cosα

6．sin(270°±α)=—cosα

　 cos(270°±α)=±sinα

上面这些诱导公式，可能概括如下：k·360°+α(k∈Z)，—α，180°±α，360°—α的三角函数值等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成锐角时，原函数在相应象限内的符号；90°±α，270°±α的三角函数的值等于α的相应的余函数值，前面加上一个把α看成锐角时原函数在相应象限内的符号．