等腰三角形

有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形．

注意 等腰三角形中相等的两条边叫做等腰三角形的腰，第三边叫做等腰三角形的底边，两条腰的夹角叫做等腰三角形的顶角．腰和底边的夹角叫做等腰三角形的底角．

例1 如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是＿＿度．

答 20．

[解析] ∵等腰三角形的一个底角是80°，

∴等腰三角形的顶角等于180°－2×80°=20°．

例2 已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于6，则它的周长等于＿＿．

答 16或17．

[解析] 当腰为5，底边为6时，周长为5+5+6=16．

当腰为6，底边为5时，周长为6+6+5=17．

在等腰三角形中，已知一角求其他角的度数，或已知两边求周长一类的问题．通常要分类讨论：(1)已知一个角求其他角的度数时，必须考虑已知角是锐角还是钝角．若已知角是锐角，这个角可能是顶角或底角，有两解；若已知角是钝角，则这个角必是顶角，只有一解．(2)已知两边求周长时，必须考虑已知两边的大小，若较大边小于较小边的两倍，则较大边可能是底边或腰，有两解；若较大边大于较小边的两倍，则较大边必为腰，只有一解．