直角三角形两锐角的关系

直角三角形两个锐角互余．

例1 在一个三角形中，若∠A=39°，∠B=51°，则△ABC是( )．

A．直角三角形 B．锐角三角形

C．钝角三角形 D．以上都不对

答 A．

[解析] ∵∠A+∠B=90°，互余，

∴三角形为直角三角形．

例2 如图，直角三角形两锐角的平分线所成的角的度数是＿＿．

A．45°

B．135°

C．45°或135°

D．以上答案都不对

答 C．

[解析] 如图因为直角三角形两个锐角互余，所以2∠3+2∠4=90°．

所以∠3+∠4=45°所以∠1=180°－45°=135°．

∠2=180°－135°=45°．

故选C．