完全平方公式
两数和(或差)的平方,等于它们的平方和加上(或减去)它们积的2倍.
即:(a+b)=a+2ab+b,
(a-b)=a-2ab+b.
注意 1.公式中的字母a、b可以表示数,也可以表示单项式,还可以表示多项式.
2.完全平方公式展开后总共三项,千万不能漏项.
例1 一个多项式的平方是4a+12ab+m,则m等于( ).
A.9b B.-3b
C.-9bD.±3b
答 D.
[解析] 完全平方公式展开后有两项是完全平方项,另一项的绝对值是完全平方项底数乘积的2倍.
例2 已知:a+b=4,ab=4,求①a+b,②a+b.
解 ①∵a+b=4,
∴(a+b)=a+2ab+b=16.
∴a+b=16-2ab(ab=4).
∴a+b=8.
②同理:a+b=(a+b)-2ab
=(a+b)-2(ab)
=64-2×16
=32.
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