完全平方公式

书籍:初中数理化公式定理大全 作者:石春蕊, 翟金鹏, 丁连才 朝代:2008-10-01 专题:书籍

两数和(或差)的平方,等于它们的平方和加上(或减去)它们积的2倍.

即:(a+b)=a+2ab+b,

(a-b)=a-2ab+b.

注意 1.公式中的字母a、b可以表示数,也可以表示单项式,还可以表示多项式.

2.完全平方公式展开后总共三项,千万不能漏项.

例1 一个多项式的平方是4a+12ab+m,则m等于( ).

A.9b B.-3b

C.-9bD.±3b

答 D.

[解析] 完全平方公式展开后有两项是完全平方项,另一项的绝对值是完全平方项底数乘积的2倍.

例2 已知:a+b=4,ab=4,求①a+b,②a+b.

解 ①∵a+b=4,

∴(a+b)=a+2ab+b=16.

∴a+b=16-2ab(ab=4).

∴a+b=8.

②同理:a+b=(a+b)-2ab

=(a+b)-2(ab)

=64-2×16

=32.

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