截面
用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面.
注意 1.一个平面去截一个几何体,所得的截面是由这个平面与几何体的若干个面相交的结果.
2.截面有横截面(水平去截)、纵截面(竖直去截),还有斜截面.
例1 用一个平面截右图所示的圆柱体,若平面经过圆柱体的轴线00,则截面的形状是__.
答 长方形.
例2 用一个平面截圆锥体,若截面平行于底面,则截面的形状是__.
答 圆.
例3 右图所示是一块木头,用平面沿虚线所示位置截下去,那么下列图形中是它的截面图形的是( ).
A.
B.
C.
D.
答 B.
例4 用一个平面去截一个六棱柱,若截面是一个长方形,则下列说法中不正确的是( ).
A.用平行于侧棱的平面去截
B.用平行于底面的平面去截
C.用垂直于底面的平面去截
D.用平行于侧面的平面去截
答 B.
[解析] 截棱柱的一般规律:用平行于底面的一个平面去截棱柱时,截面一定是一个与底面完全相同的多边形;用垂直于底面的一个平面去截棱柱时,则截面是一个长方形.
例5 有一个外观为圆柱形的物体,它的内部构造从外部看不到,当分别用一组平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(自左而右)截这个物体时,得到了如图所示的(1)、(2)两组形状不同的截面,则这个物体的内部构造是( ).
A.空心圆柱 B.空心圆锥
C.空心球 D.空心半球
答 C.
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