众数

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．

注意 1．众数可以不惟一．

2．当所给数据有单位时，众数也有单位且与原数据单位一致．

例1 求下列数据的众数．

1，2，2，3，3，3，5，5，6，6，6，7．

答 3，6．

[解析] 在以上数据中，3出现3次，6出现3次．

故这组数据的众数是3和6．

注意：一组数据中若干个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现的次数都多，那么这若干个数据都是这组数据的众数．

例2 求下列数据的中位数．

1，3，7，8，5，5，7，9，6．

答 6．

[解析] 求一组数据的中位数，必须先将其按从大到小(或从小到大)的顺序排列再求其中位数．

把这组数排序为1，3，5，5，6，7，7，8，9共9个数据最中间的第5个数据是6，故中位数是6．

例3 在数据－1，0，4，5，8中插入一个数据x，使得该数据组的中位数为3，则x=＿＿．

答 2．

[解析] 现有5个数据，再加入一个后，6个数据的中位数应是排序后第3，第4个的平均数，而现在最中间的数是4，那么加入的数与4的平均数应为3，故填2．

例4 一个班有5名同学参加校“综合素质智能竞赛”，有2名同学得87分，2名同学得92分，5名同学得的平均分是89分，则另一名同学的得分是＿＿，这组数据在的众数是＿＿，中位数是＿＿．

答 87分，87分，87分．

[解析] 另一名同学的得分为

89×5－92×2－87×2=87分．

所以5名同学的成绩分别为87，87，87，92，92．

故众数87分，中位数87分．

例5 数据按从小到大的顺序排列为：－1，0，4，x，6，15，这组数据的中位数是5，那么这组数据众数为＿＿．

答 6．

[解析] 6个数据的中位数应是第3个第4个的平均数，即，所以x=6，那么这组数据为：－1，0，4，6，6，15，所以众数是6．