平移的特征

经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等．

注意 平移后的图形与原图形完全重合，是全等形．

例1 在下面图乙的四幅图案中，第＿＿个图案可以通过平移甲图的图案得到．

图甲

(1)

(2)

(3)

(4)

图乙

答 (3)

例2 下列说法正确的是( )．

A．两个全等的图形一定可以看作其中一个是另一个平移得到的

B．由平移得到的两个图形的对应点的连线平行但不一定相等

C．由平移得到的两个图形必全等

D．边长相等的两个等边三角形一定可以看作是由平移得到的

答 C．

[解析] 由平移得到的两个图形必全等，但两个全等的图形不一定可以通过平移得到．

例3 将正方形ABCD沿对角线AC方向平移，且移动后图形的一个顶点恰在AC的中点O处，则移动前后两个图形的重叠部分面积为正方形ABCD面积的＿＿．

[解析] 如图所示，重合部分面积恰为正方形ABCD面积的1/4．

例4 如图，在边长为1的正方形网格中，下列方案中不能把△ABC平移至△DEF位置的是( )．

A．先把△ABC沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度．

B．把△ABC沿BE方向移动6个单位长度

C．把△ABC沿BE方向移动5个单位长度

D．先把△ABC向上平移3个单位长度，再沿水平方向向右平移4个单位长度

答 B．